小3円と球のプリント

この単元のねらい

円と球の各部分の名前と関係を理解し、コンパスを使った作図や、直径・半径が何こ分かで長さを求める力を身につけることがねらいです。

学ぶ内容

3年生では、円の中心・半径・直径という用語を学びます。円のまん中の点が中心、中心からまわりまでが半径、中心を通ってまわりからまわりまでが直径で、直径は半径の2つ分(半径×2)、半径は直径の半分(直径÷2)です。1つの円では、半径はどれも同じ長さです。 コンパスは円をかく道具ですが、同じ長さをはかり取ったり、別の場所に写したりするのにも使えます。学習指導要領の解説でも、コンパスのこの使い方が示されています。 球については、模型などを使って、どこで切っても切り口が円になること、ちょうど半分に切ったときの切り口がいちばん大きい円になることを調べ、球の中心・半径・直径を知ります。ボールの直径は、ボールを2つの箱やつみ木ではさんで、そのあいだの長さをはかると調べられます。 このプリントでは、はこにぴったり入ったボールや、ならべた円の長さを、直径・半径が何こ分かで求める問題も扱います。たとえば、直径6cmのボールが3こ、たてにぴったり入るはこの長さは、6×3=18(cm)です。半径4cmの円を3つ、すきまなく一列にならべると、全体の長さは直径8cmの3つ分で24cmになります。

つまずきやすいところ

• 半径と直径を逆にして、「直径は半径の半分」と答えます。どちらが長いかを図で確かめる前に、言葉だけで覚えているときに起きます。
• コンパスのはりが動いてしまい、円がずれたり、半径が途中で変わったりします。
• ならべた円の長さを求めるとき、円の数と直径・半径の数が結びつかず、数えまちがえます。
• 球の切り口は、どこで切っても円になりますが、中心を通るかどうかで大きさが変わることに気づきません。
• はこに入ったボールの問題で、はこの辺の長さを「ボールの直径の何こ分」と見る発想が浮かびません。

教え方・声かけのコツ

• 円の図に、半径は赤、直径は青などと色を変えて線を引かせると、長さの関係が目で見えます。
• 長さの問題は、図に半径・直径を書きこんで「直径が何こ分か」を数えさせると、まちがいが減ります。
• コンパスは、はりを紙にしっかりさしてから、持ち手の頭を指でつまんで回すと安定します。
• 家にあるボールを2つの箱やつみ木ではさんで直径をはかると、「球の直径」が手で分かる長さになります。

運営者の見方

75枚と多いのは、この単元の中に、用語・コンパスでかく・長さを写す・球・はことボール・ならべた円の長さ、と性質の違う問題が並んでいるからです。「図形」の型を55枚にして、項目ごとに小さく分け、きほんから順に積み上げられるようにしました。 運営者がとくに気をつけたのは印刷の大きさです。コンパスで円をかく問題や長さを写す問題は、縮小して印刷すると答えの長さが変わってしまうので、「じっさいの大きさ(100%)」で印刷するよう案内しています。家庭用プリンターの設定で「用紙に合わせる」が選ばれていると、少し縮むことがあります。 個別配慮は15枚で、図を大きくして問題数を減らした版です。細かい作図がむずかしくても、同じ項目に取り組めるようにしました。むずかしいは5枚で、図や表を読む、式を立てる、まちがいを直す、理由を書く、を混ぜています。円と球の単元は、ボールや茶づつなど身の回りの物とつなげやすいので、プリントの合間に実物をさわる時間を入れてもらえるとうれしいです。

よくある質問

Q. コンパスがない場合はどうしたらよいですか。
A. 用語や長さの考え方を確かめる問題は、コンパスがなくても取り組めます。かく問題と長さを写す問題だけは、コンパスを用意してから取り組んでください。

Q. 印刷の大きさはどうすればよいですか。
A. 作図の問題は、拡大・縮小をせず「実際のサイズ(100%)」で印刷してください。縮小すると長さが変わってしまいます。

Q. 球はなぜ3年生で習うのですか。
A. 学習指導要領では、3年生で円の中心・半径・直径を学び、「円に関連して」球の直径なども知ることになっています。円で覚えた言葉が、球にもそのまま使えるからです。なお、1年生でも「ボールのような形」として球の形にふれています。