小3二等辺三角形と正三角形のプリント
小3 算数 / 1月・2月ごろに習います
辺の長さをくらべて、二等辺三角形と正三角形を見分けます(じっさいの大きさの図をものさしではかる問題もあります)。等しい辺の長さやまわりの長さを求める・二等辺三角形の等しい角を見つける・三角じょうぎ2まいでできる三角形を調べる・コンパスで三角形をかく・ストローの組で三角形のなかま分けをする練習です。
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先生へのメモ
「等しい辺が2つなら二等辺三角形、3つなら正三角形」を、ものさしやコンパスで実際に長さをうつして確かめさせます。ものさしではかる・コンパスでかくプリントは「じっさいの大きさ(100%)」で印刷してください。角は計算せず、紙をおって重なることや、三角じょうぎの角とくらべることで、等しい角を見つけさせます。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら 二等辺三角形と正三角形 見分ける(きほん) その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
図形 (33枚)
むずかしい (5枚)
個別配慮 (6枚)
この単元について(ねらい・つまずき・教え方・運営者の見方)
この単元のねらい
辺の長さをくらべて二等辺三角形と正三角形を見分け、ものさしやコンパスを使って、三角形をはかったり、かいたりできるようにします。
学ぶ内容
3年生で習う図形の単元で、辺の長さに注目して三角形をなかま分けします。2つの辺の長さが等しい三角形が二等辺三角形、3つの辺の長さがすべて等しい三角形が正三角形です。 見分け方は、ものさしで長さをはかるか、コンパスで長さをうつして比べる方法で確かめます。そのほか、二等辺三角形では、等しい2つの辺にはさまれていない2つの角(底辺の両はしの角)の大きさが等しい、正三角形では3つの角がすべて等しい、という性質も扱います。ただし、角の大きさを計算で求めるのではなく、紙を折って角が重なるかを見たり、三角じょうぎの角とくらべたりして、等しい角を見つけます。角の大きさを「度」ではかるのは4年生です。 三角形の向きが変わっても、名前は変わりません。また、直角のある二等辺三角形(直角二等辺三角形)も二等辺三角形です。まわりの長さを求める問題や、まわりの長さから辺の長さをもどして求める問題、コンパスで三角形をかく作図、円の半径を使ってかく問題、ストローの組からできる三角形の名前とまわりの長さを答えるなかま分けの問題にも取り組みます。 見た目の印象ではなく、「長さが等しいかどうか」という基準で図形を見る、という見方を身につけるのがこの単元の中心です。
つまずきやすいところ
- 見た目の雰囲気で、辺の長さをはからずに答えてしまうことがあります。特に、少しだけ長さが違う三角形を、二等辺三角形と見まちがえがちです。
- 向きが変わった三角形(頂点が下を向いているものなど)を、同じ名前の図形だと気づけないことがあります。
- 二等辺三角形の等しい角を、等しい辺にはさまれた角(てっぺんの角)とまちがえることがあります。等しいのは、底辺の両はしの2つの角です。
- 直角三角形と二等辺三角形が重なる三角形(直角のある二等辺三角形)で、どちらの名前か迷います。
- コンパスを使うとき、開いた幅が作図の途中でずれてしまい、辺の長さが等しくならないことがあります。
教え方・声かけのコツ
- 長さをはかる前に、「等しそうな辺はどれか」と予想させてから、ものさしで確かめると、はかる目的がはっきりします。
- ものさしやコンパスを使うプリントは、実際の大きさ(100%)で印刷してください。拡大縮小されると、はかった長さが本来の値になりません。
- 紙を実際に折って、角が重なる様子を見せると、「等しい角」の意味が実感できます。
- 三角形は切り抜いて回してみると、向きが変わっても同じ形だと確かめられます。
運営者の見方
この単元は、図形の性質を言葉で覚えるよりも、実際にはかる・かく・折ることで確かめるほうが身につきやすいと考えて、プリントを作りました。そのため「じっさいの大きさ(100%)」で印刷するプリントを多く含めています。 「図形」(33枚)は、内容ごとに分かれています。見分ける(きほん・ふつう・おうよう)、辺の長さ(きほん)・まわりの長さ(ふつう)・まわりから考える(おうよう)、コンパスでかく(きほん・ふつう)・円をつかってかく(おうよう)が各3枚、等しい角(ふつう)とストローのなかま分け(ふつう)が各3枚です。見分ける(きほん)は辺の長さが書いてある図、(ふつう)からはものさしではかる図になり、(おうよう)では向きがばらばらになり、直角二等辺三角形が出てくることもあります。 「むずかしい」(5枚)は、図や表を読む、式を立てる、まちがいを直す、理由を書く、といった問題を交ぜた型です。三角じょうぎ2まいをならべてできる三角形を調べる問題は、この「むずかしい」のなかに入っています。「図形」のプリントで見分け方や作図に慣れてから取り組むとよいでしょう。 「個別配慮」(6枚)は、見分ける・辺の長さ・コンパスでかくの3種類が2枚ずつで、図を大きくして問題数を減らしてあります。コンパスでかくプリントは、下の辺を先にかいてあります。
よくある質問
Q. 印刷の大きさに注意が必要ですか。
A. ものさしではかる、コンパスでかくプリントは、実際の大きさ(100%)で印刷してください。「ページに合わせる」などの設定で縮小されると、長さが合わなくなります。
Q. 正三角形は二等辺三角形といえますか。
A. 3つの辺が等しい三角形は、2つの辺が等しいという条件も満たしています。学習指導要領解説でも、二等辺三角形の底辺をほかの2辺と同じ長さにすると正三角形になることに気づかせ、2つの関係に目を向けさせることが挙げられています。ただし、このプリントの見分ける問題では、3つの辺が等しい三角形は「正三角形」の欄に答える形にしています。
Q. 角度は計算しますか。
A. この単元では、角の大きさを計算で求めることはしません。紙を折って重なることや、三角じょうぎの角と比べることで、等しい角を見つけます。