立体標準校コース
2つの直方体を重ねた立体の表面積と体積を求めてから、水そうに沈めたときの水面の高さと、あふれる水の量を考えます。立体の形が変わる高さに気をつけて、順に調べます。
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まず答えを見ないで、時間を計って解いてみてください。解けなかったときは、下の「くわしい解説」を見てみてください。
答えと気づきの一行を見る
(1) 表面積 216 cm²、体積 192 cm³(2) 5 cm(3) 32 cm³、3.8 cm
気づきの一行 水面の高さによって、水のある所の底面積は変わる。立体の形が変わる高さ(4cm)を、水面がこえるかどうかで場合を分ける。あふれるときは、水そうのふちより下にある立体の体積だけが、水を押しのける。
身につく力
- 組み合わせ立体の表面積・体積を、部分に分けて求める力
- 水面の高さによって、水のある所の底面積が変わることをつかむ力
- あふれた水の量を、体積の出入りで考える力
この題の前に練習するプリント
この問題は、ちりつもドリルのオリジナルです。どの学校の入試問題でもありません。