平面図形の面積標準校コース

台形の2本の対角線が作る4つの三角形の面積を、相似と底辺の比で順に求めます。最後は、平行線を引いて新しくできる三角形の面積まで、1つずつ道すじをたどります。

標準校コース・偏差値 50〜55のめやす目安 10分20点(小問3つ)

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まず答えを見ないで、時間を計って解いてみてください。解けなかったときは、下の「くわしい解説」を見てみてください。

答えと気づきの一行を見る

(1) 30 cm²(2) PBC = 45 cm²、台形 = 125 cm²(3) 9 cm²

気づきの一行 平行線があれば相似。相似な三角形の面積の比は相似比を2回かけた比。頂点が同じ(高さが同じ)三角形は、面積の比 = 底辺の比。この2つを使うと、台形の中の三角形がつぎつぎにつながります。

身につく力

• 平行線から相似な三角形を見つけ、辺の比を使う力
• 底辺の比と高さから、三角形の面積の関係をつかむ力
• 平行線と比の関係で、辺の長さを順に求める力

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この問題は、ちりつもドリルのオリジナルです。どの学校の入試問題でもありません。