小4垂直・平行と四角形のプリント
小4 算数 / 6月・9月ごろに習います
図の直線から平行な組・垂直な組を答える・方眼に点を通る垂直な線や平行な線をひく・四角形(台形・平行四辺形・ひし形・長方形・正方形)の名前と平行な辺の組の数を答える練習です。
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先生へのメモ
見た目だけで決めず、三角じょうぎを当てて確かめさせます(直角のかどを直線に当てる=垂直、すべらせて同じ向き=平行)。四角形は「向かい合う辺が平行か」から考え、台形は1組、平行四辺形・ひし形・長方形・正方形は2組と整理します。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら 垂直・平行と四角形 えらぶ(きほん) その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
垂直・平行 (21枚)
むずかしい (5枚)
個別配慮 (6枚)
この単元について(ねらい・つまずき・教え方・運営者の見方)
この単元のねらい
直線の垂直・平行を、三角じょうぎを使って確かめながら見分けられるようにします。台形・平行四辺形・ひし形などの四角形を、平行な辺の組の数で整理できるようにします。
学ぶ内容
この単元では、2本の直線の関係として「垂直」と「平行」を学びます。学習指導要領解説では、まず「2本の直線が直角に交わっているとき、垂直という」と約束し、その上で「1本の直線に垂直な2本の直線は平行という」と約束する順序が示されています。平行な2本の直線は、どこまでのばしても交わらず、はばはどこでも等しい、という性質も学びます。また、交わっていない2本でも、のばして直角に交われば垂直といいます。 見た目だけで決めるのではなく、三角じょうぎを使って確かめるのがこの単元の基本です。直角のかどを直線に当てて、ぴったり合えば垂直です。平行は、三角じょうぎをすべらせて、同じ向きにそろっているかを確かめます。平行な線をひくときは、2まいの三角じょうぎを使います。 その見方を使って、四角形を調べます。学習指導要領解説の言い方では、向かい合った1組の辺が平行な四角形が台形、向かい合った2組の辺が平行な四角形が平行四辺形、4つの辺の長さが等しい四角形がひし形です。ひし形は、向かい合った辺がそれぞれ平行で、平行四辺形の性質をすべてそなえています。長方形と正方形も、向かい合う辺が2組とも平行です。このページのプリントでは、平行な辺の組は、台形が1組、平行四辺形・ひし形・長方形・正方形が2組として答えます。 プリントには、図の直線から平行な組・垂直な組を答える問題、方眼に点を通る垂直な線や平行な線をひく問題、四角形の名前と平行な辺の組の数を答える問題があります。
つまずきやすいところ
- 斜めに引かれた直線は、見た目では垂直・平行を判断しにくくなります。見た目のきれいさに頼ると、まちがえます。
- 平行な直線を、「だいたい同じ向き」と見て、少しずつ近づいていく線も平行と答えてしまいます。「えらぶ(おうよう)」には、あと少しで平行になる線がまぜてあります。
- 垂直と平行の言葉を取りちがえます。「垂直」は直角に交わる、「平行」は交わらない、と文字ではなく図と結びつけておくと混ざりにくくなります。
- 台形を「平行な辺が1組」と覚えているため、平行な辺が2組ある四角形を見たときに、台形とも平行四辺形とも答えられそうで迷うことがあります。この単元では、平行な辺の組の数で分けて考えます。
- 方眼に平行な線を引くとき、1めもりのずれに気づかず、少しだけ傾いた線を引いてしまいます。
教え方・声かけのコツ
- 三角じょうぎの当て方を、1回ずつ実際にやってみせてから始めます。目で見て言い当てるより、道具で確かめるほうが確実です。
- 垂直を確かめるときと、平行を確かめるときの動かし方を、続けて見せて区別します。
- 四角形の名前を覚えるより先に、「向かい合う辺が平行なのは何組?」と聞く習慣をつけると、見分けやすくなります。
- 方眼の問題は、もとの直線が「右へ何ます、下へ何ます」進んでいるかを数えてから引くと、ずれにくくなります。
運営者の見方
このページには32枚のプリントがあり、垂直・平行が21枚、むずかしいが5枚、個別配慮が6枚という構成です。 垂直・平行の21枚は、3つの型に分かれています。「えらぶ」は図の直線ア〜オから平行な組・垂直な組を答える型で、きほん・ふつう・おうようの3段階が3枚ずつ、計9枚(1枚に2問)です。どの図も、平行な組が1組あり、その2本に垂直な直線が1本あるので、垂直な組は2組になります。「1本の直線に垂直な2本は平行」という約束を、図の上で確かめられる作りです。「かく」は方眼に点を通る垂直な線・平行な線をひく型で、きほん・ふつうが3枚ずつ(1枚に4問)。「四角形」は名前と平行な辺の組の数を答える型で、きほん・ふつうが3枚ずつ(1枚に6問)です。四角形のきほんは台形・平行四辺形・ひし形だけで、ふつうから長方形・正方形が加わります。 個別配慮の6枚は、えらぶ・かく・四角形の配慮版が2枚ずつで、図を大きくし、1枚の問題数を1〜2問にしています。むずかしいの5枚には、平行な線をひく手順を並べる問題や、まちがった考えを直して理由を書く問題などがあります。
よくある質問
Q. 三角じょうぎがなくても取り組めますか。
A. プリントは、三角じょうぎで確かめることを前提にしています。手元になければ、直角の確かめはノートの角などでもできますが、平行な線をひく問題には三角じょうぎ2まいがあると取り組みやすくなります。
Q. 長方形や正方形は、この単元で出てきますか。
A. 四角形の型の「ふつう」から、長方形や正方形も出てきます。どちらも平行な辺は2組と答えます。
Q. 個別配慮と通常の型では、問題は変わりますか。
A. 問題の形や考え方は同じで、図を大きくして問題数を減らしています。