余りの合成・わる数を求める難関校コース
カードやお菓子を同じ数ずつ配ったときの「余り」の情報から、全部の数や人数をつきとめる問題です。余りがばらばらに見えても、そろえて考える工夫を使います。
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まず答えを見ないで、時間を計って解いてみてください。解けなかったときは、下の「くわしい解説」を見てみてください。
答えと気づきの一行を見る
(1) 101まい(2) 5通り(3) 115まいと535まいと955まい
気づきの一行 余りが出る問題は、「余りをひいた数」を考えるとわり切れる数になります。(わられる数 − 余り)がわる数のばいすうなので、約数・公約数・公倍数が使えます。余りがちがっても、「あと何個で足りるか」が同じなら、足りない数をたして公倍数にできます。条件に合う数は公倍数ごとにくり返し出てきます。
身につく力
- 条件を書き出して整理する力
- 約数・公約数・公倍数を使いこなす力
- 余りの形を見て、同じ見方にそろえる力
この題の前に練習するプリント
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この問題は、ちりつもドリルのオリジナルです。どの学校の入試問題でもありません。