約数・倍数とN進法の発想最難関コース
1と2だけで書ける整数を小さい順に並べて、100番目の数、24の倍数が何番目か、10けたの66の倍数の個数を調べる問題です。数の並びの規則を使って、条件に合う数を探します。
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まず答えを見ないで、時間を計って解いてみてください。解けなかったときは、下の「くわしい解説」を見てみてください。
答えと気づきの一行を見る
(1) 211212(2) 112番目(3) 25個
気づきの一行 1と2だけの数は、けたがふえるごとに2倍ずつふえます。「何番目か」「何番目の数か」は、けた数ごとの個数と、2倍ずつ分けていく考え方で行き来でき、「倍数になるか」は、わる数を分けて、下のけたや数字の和などの条件に直して調べます。
身につく力
- 数の並びの規則(2倍ずつふえる)を見つけ、番目と数を行き来する力
- 24=8×3のように、倍数の条件を分けて考える力
- 11の倍数と3の倍数の条件を組み合わせ、場合を分けて数える力
この題の前に練習するプリント
この問題は、ちりつもドリルのオリジナルです。どの学校の入試問題でもありません。