軌跡最難関コース
同じ大きさの円形の板のまわりをコインが転がって1周するとき、コインが何回転するかを考える問題です。2つの板に同時にふれる位置を図形で見つけ、「く」の字の内がわの角や、輪の外がわと内がわの回転数を、自分で式にして考えます。
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まず答えを見ないで、時間を計って解いてみてください。解けなかったときは、下の「くわしい解説」を見てみてください。
答えと気づきの一行を見る
(1) 2と3分の2回転(2) 3と6分の1回転(3) n = 30
気づきの一行 転がるコインの中心は、どんな道を通るでしょうか。その道は、板の中心のまわりの弧と、2つの板に同時にふれるつなぎ目でできています。回転数は、この道の弧の部分から決まります。
身につく力
- コインがふれる位置を、正三角形や正方形の見つけ方で決める力
- 動いた角度から回転数を求める力(外がわを転がるときの2倍)
- 外がわと内がわの回転数を n の式にして、条件に合う n を求める力
この題の前に練習するプリント
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この問題は、ちりつもドリルのオリジナルです。どの学校の入試問題でもありません。