小5面積(求積のくふう)のプリント
小5 中学受験 算数 / 12月・1月ごろに習います
学年と「〜月ごろ」は、中学受験の塾で習う一般的な時期です(学校の授業とはちがいます)。つるかめ算などの特殊算は、学校の教科書にはほとんど出てきません。塾によって順番がちがうので、目安としてお使いください。
図形を組み合わせた形の面積を、分ける・たす・ひく・動かすなどのくふうで求めます。基本(長方形を組み合わせたL字形、三角形・平行四辺形・台形、道をのぞいた面積、円とおうぎ形)、標準(等積変形、葉っぱ形、三角形の面積の差、台形を対角線で分ける)、発展(重なる三角形のア−イの差、半円を移動する、辺の上の点を結んだ四角形、おうぎ形を移動する)。問題はすべて図つきです。円周率は3.14とします。
まとめ面積(求積のくふう)図形標準
① 図形を長方形・三角形などに分ける(たりない所はひく、はみ出た所はたす) ② 公式で1つずつ求める ③ 動かす・移すと簡単にならないか考える
例
(1)たて8cm、横10cmの長方形から、かどのたて3cm・横4cmの長方形を切り取った形の面積は?大きい長方形は 8×10=80(cm²)切り取った長方形は 3×4=12(cm²)80−12=68(cm²)
かどが欠けた形(L字形)は、欠ける前の長方形から、欠けた部分をひいて求める
(2)はば2mの道のある、たて8m、横10mの長方形の土地。道をのぞいた面積は?道を2本とも、はしに寄せて考える残った土地は、たて(8−2)m、横(10−2)mの長方形になる6×8=48(m²)
はばが同じ道は、はしに寄せても残りの面積は変わらない(等積変形)
(3)半径6cmの、中心角90°のおうぎ形の面積は?円の面積は 6×6×3.14=113.04(cm²)中心角90°は、360°の4分の1113.04÷4=28.26(cm²)
おうぎ形の面積は、同じ半径の円の面積に「中心角÷360」をかける
(4)1辺12cmの正方形の中に、半径12cmの四分円を2つかいてできる葉っぱ形(色のついた部分)の面積は?四分円2つ分は 12×12×3.14÷2=226.08(cm²)そこから正方形をひく 226.08−12×12=82.08(cm²)
四分円2つが重なってできる葉っぱ形は、正方形×0.57(円周率3.14のとき)になる
この内容は「ポイント」のプリント(下の一覧)としても印刷できます。
先生へのメモ
図形を長方形や三角形に分けて公式で求めるのが基本ですが、発展では「動かす・移す」「共通部分は計算しなくてよい」という、くふうした見方が必要になります。図を実際に指でなぞらせると気づきやすくなります。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら 面積(求積のくふう) きほん その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
