立体の切断難関校コース

四角すいを3つの点を通る平らな板で切ったときの、切り口の形・辺の比・体積を順に求める問題です。

難関校コース・偏差値 55〜62のめやす目安 12分20点(小問3つ)

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まず答えを見ないで、時間を計って解いてみてください。解けなかったときは、下の「くわしい解説」を見てみてください。

答えと気づきの一行を見る

(1) 三角形、144 cm³(2) ON : NH = 2 : 3、OS : SD = 1 : 3(3) 45 cm³

気づきの一行 切り口は「辺をたどって点と点をつなぐ」と決まる。わからない辺上の点は、真ん中の線OHのある面(OAC と OBD)に分けて、平行線と相似で見つける。体積は三角すいに分けて、辺の比の積で求められる。

この問題は、ちりつもドリルのオリジナルです。どの学校の入試問題でもありません。