小4つるかめ算のプリント
小4 中学受験 算数 / 9月・10月・11月ごろに習います
学年と「〜月ごろ」は、中学受験の塾で習う一般的な時期です(学校の授業とはちがいます)。つるかめ算などの特殊算は、学校の教科書にはほとんど出てきません。塾によって順番がちがうので、目安としてお使いください。
2つのものの個数の合計と、金額や足の数の合計から、それぞれの個数を求めます。基本(つるとかめ・硬貨・買い物)、標準(弁償算・得点・速さ・3種類)、発展(つる・かめ・とんぼ、何通りあるか、2段のつるかめ算、休けいのある速さ)。答えには解き方の式ものせています。
まとめつるかめ算特殊算標準
① 全部が一方だとして合計を出す ② 実際との差を求める ③ 差を、1つ入れかえたときに変わる量でわる
例
(1)つるとかめが合わせて10匹、足は合わせて28本。つるとかめは何匹ずつ?全部つるとすると、足は 2 × 10 = 20(本)実際との差は 28 − 20 = 8(本)1匹かめにかえると 2本ふえるかめ 8 ÷ 2 = 4(匹)、つる 10 − 4 = 6(匹)
面積図は、たてが1匹の足の数、横が匹数。黄色の部分が、全部つるとしたときとの差
(2)50円玉と100円玉が合わせて12枚で850円。100円玉は何枚?全部50円玉とすると 50 × 12 = 600(円)実際との差は 850 − 600 = 250(円)1枚を100円玉にかえると 50円ふえる100円玉は 250 ÷ 50 = 5(枚)
硬貨や買い物も、つるかめ算と同じ型。「1枚あたり」がたての長さになる
(3)分速60mで歩き、とちゅうから分速150mで走って、20分で2100m進んだ。走った時間は?全部歩いたとすると 60 × 20 = 1200(m)実際との差は 2100 − 1200 = 900(m)1分走るごとに 150 − 60 = 90(m)多く進む走った時間は 900 ÷ 90 = 10(分)
速さでは、たてが速さ、横が時間、面積が道のりになる
(4)皿を1枚運ぶと20円。わると運び代はなく、さらに60円はらう。50枚運んで760円。わったのは何枚?全部無事なら 20 × 50 = 1000(円)実際との差は 1000 − 760 = 240(円)1枚わると 20 + 60 = 80(円)へるわったのは 240 ÷ 80 = 3(枚)
弁償算。わると「もらえるはずの20円」と「はらう60円」の両方がへるので、1枚で 20 + 60 円の差になる
この内容は「ポイント」のプリント(下の一覧)としても印刷できます。
先生へのメモ
「全部が一方だったら」と仮定して、実際との差を1つあたりの差でわる、が型です。式だけで解けても、面積図を一度かかせると、弁償算や速さの問題でも同じ型だと気づけます。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら つるかめ算 きほん その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
