小6倍数算のプリント
小6 中学受験 算数 / 4月・5月ごろに習います
学年と「〜月ごろ」は、中学受験の塾で習う一般的な時期です(学校の授業とはちがいます)。つるかめ算などの特殊算は、学校の教科書にはほとんど出てきません。塾によって順番がちがうので、目安としてお使いください。
2人(3人)の所持金の比が、やりとりで変わる問題です。基本(同じ額をもらう・使う・片方だけ使う・やりとり)、標準(比の差や和をそろえる・使う額がちがう・3人の比とやりとり・はじめの比とあとの比から金額)、発展(2段のやりとり・容器の水の移しかえ・品物の値段の比・3人の比が2回変わる)。答えには解き方の式ものせています。
まとめ倍数算特殊算標準
① 比の数で、やりとりの前と後をくらべる ② 差が変わらない・和が変わらない・片方だけ変わらない、のどれかを見つける ③ 比の数をそろえて、1あたりの金額を出す
例
(1)兄弟の比が5:3。2人とも100円もらうと7:5になった。はじめの兄は?2人とももらうと、差は変わらない比1あたりは 100 ÷ (7 − 5) = 50(円)はじめの兄は 5 × 50 = 250(円)
「差が変わらない」ときは、もらった(使った)金額を、比の数の差でわる
(2)兄弟の合計は1000円。比が3:2から、兄が弟に何円かわたして1:1になった。わたした金額は?やりとりでは合計1000円は変わらないはじめの兄は 1000 ÷ 5 × 3 = 600(円)あとの兄は 1000 ÷ 2 × 1 = 500(円)わたしたのは 600 − 500 = 100(円)
「和が変わらない」ときは、合計を、それぞれの比の数の和でわって1あたりを出す
(3)兄弟の比が5:3から7:4に。差(比の数)がそろっていないときは?5−3=2、7−4=3で差がちがう差の最小公倍数6にそろえると、はじめは15:9、あとは14:8比の数の差がそろったので、同じように考えられる
差(または和)の比の数がそろっていないときは、最小公倍数にそろえてから考える(線分図で比をそろえる)
(4)弟はお金を使わず、兄だけが使った。弟の金額を求めるには?弟の金額は、前も後も同じ前の比と後の比で、弟にあたる数をそろえる(最小公倍数)そろえた比のまま、兄が使った金額を比の数の差でわって1あたりを出す
片方だけが変わらないときは、変わらない人の比の数を、前後の比でそろえてから考える
この内容は「ポイント」のプリント(下の一覧)としても印刷できます。
先生へのメモ
「差が変わらない」「和が変わらない」「片方だけ変わらない」のどれかを見つけ、比の数をそろえて1あたりの金額を出すのが型です。比の数の差(や和)がそろっていないときは、最小公倍数にそろえる手順を線分図で確かめさせてください。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら 倍数算 きほん その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
