小6仕事算のプリント
小6 中学受験 算数 / 6月ごろに習います
学年と「〜月ごろ」は、中学受験の塾で習う一般的な時期です(学校の授業とはちがいます)。つるかめ算などの特殊算は、学校の教科書にはほとんど出てきません。塾によって順番がちがうので、目安としてお使いください。
全体の仕事量を、かかる日数の最小公倍数として考える問題です。基本(1人・2人でかかる日数・何日か仕事をしたあと残りを・1日あたりの仕事量・水そうの2本の管)、標準(2人でやったあと1人で残り・入れる管と出す管・3人・途中で休けい)、発展(2人組の日数から1人の日数・人数が途中で変わる)。答えには解き方の式ものせています。
まとめ仕事算特殊算標準
① かかる日数の最小公倍数を、全体の仕事量とする ② 全体÷日数で、1人(1日)あたりの仕事量を出す ③ 仕事量を合わせて、何日(何人)かを求める
例
(1)A1人で6日、B1人で3日かかる仕事。2人でやると何日?全体の仕事量を、6と3の最小公倍数の6とするAは1日に 6 ÷ 6 = 1、Bは1日に 6 ÷ 3 = 22人だと 6 ÷ (1 + 2) = 2(日)
全体の仕事量を「日数の最小公倍数」にすると、1日あたりの仕事量が整数になって考えやすい
(2)水そうに入れる管(6分でいっぱい)と、ぬく管(9分で空)を同時に使うと?全体を6と9の最小公倍数の18とする入れる管は1分に2、ぬく管は1分に31分では 3 − 2 = 1 ずつへるので、18 ÷ 1 = 18(分)
入れる管とぬく管がいっしょのときは、1分あたりの量を「入れる − ぬく」にする
(3)A1人で10日、B1人で15日、C1人で6日かかる仕事を3人でやると?全体を10・15・6の最小公倍数の30とする1日の仕事量は、Aが3、Bが2、Cが530 ÷ (3 + 2 + 5) = 3(日)
3人以上でも、全体の仕事量をそろえれば、1日あたりの仕事量をたすだけでよい
(4)ある仕事を6人でやると12日かかる。途中で人数を変えたときは?全体の仕事量は「人数 × 日数」(のべ人数)の 6 × 12 = 72はじめ4人で6日やった分は 4 × 6 = 24残りは 72 − 24 = 48。あとの人数でわれば、かかる日数が分かる
人数が変わる問題は「のべ人数(人数×日数)」で全体の仕事量を考える
この内容は「ポイント」のプリント(下の一覧)としても印刷できます。
先生へのメモ
日数の最小公倍数を全体の仕事量にすると、1日あたりの仕事量が整数になって考えやすいことを確かめさせてください。人数が途中で変わる問題は「のべ人数(人数×日数)」で全体の仕事量をとらえる考え方につながります。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら 仕事算 きほん その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
