小5数列のプリント
小5 中学受験 算数 / 6月・7月ごろに習います
学年と「〜月ごろ」は、中学受験の塾で習う一般的な時期です(学校の授業とはちがいます)。つるかめ算などの特殊算は、学校の教科書にはほとんど出てきません。塾によって順番がちがうので、目安としてお使いください。
一定の数ずつ増える数の列(等差数列)の○番目・和を求めます。基本(○番目・何番目か・和・個数)、標準(階差数列・分数の列・2つの数列に共通する数・三角数と四角数)、発展(群数列の和・分数の群数列・数の表の○行○列・和が○をこえる番目)。答えには解き方の式ものせています。
まとめ数列規則性標準
① はじめの数と、いくつずつ増えるか(差)を見つける ② ○番目は「はじめの数 + 差 ×(○−1)」 ③ 和は「(はじめ+おわり)× 個数 ÷ 2」
例
(1)3, 7, 11, 15, … の10番目の数は?はじめの数は3、差は410番目は 3 + 4 ×(10−1)= 39
等差数列の○番目は「はじめの数+差×(番目−1)」。差を数え間違えないよう、番目は「−1」する
(2)3, 7, 11, 15, … の、はじめから10番目までの和は?10番目の数は39和は (3+39)×10÷2 = 210
和は「(はじめの数+おわりの数)×個数÷2」。台形の面積の公式と同じ考え方
(3)1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, … の20番目までの和は?1〜4までの組で 1+2+3+4=10個。5の組が10個目まで入る1×1+2×2+3×3+4×4=30(1〜4の組の和)20−10=10個目まで5の組。5×10=5030+50=80
群数列は「組ごとの個数」をたしてどの組に入るかを決め、組の中の位置で値を求める
(4)1、4、9、16、25、… の8番目の数は?8×8=64
四角数(正方形に並べた数)は「番目×番目」。三角数は「番目×(番目+1)÷2」
この内容は「ポイント」のプリント(下の一覧)としても印刷できます。
先生へのメモ
等差数列は「はじめの数+差×(番目−1)」、和は「(はじめ+おわり)×個数÷2」が型です。群数列は、組ごとの個数をたしてどの組に入るかを先に決めさせてください。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら 数列 きほん その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
