小5濃さ(食塩水)のプリント
小5 中学受験 算数 / 11月ごろに習います
学年と「〜月ごろ」は、中学受験の塾で習う一般的な時期です(学校の授業とはちがいます)。つるかめ算などの特殊算は、学校の教科書にはほとんど出てきません。塾によって順番がちがうので、目安としてお使いください。
食塩の量=食塩水×濃さ÷100を基本に、食塩水の問題を求めます。基本(食塩の量・濃さ・水や食塩を加える)、標準(2つを混ぜる・蒸発させる・何gか混ぜる・水を加える)、発展(3つを混ぜる・混ぜる量がわからない・容器のやりとり・取り出して水を入れる)。答えには解き方の式ものせています。
まとめ濃さ(食塩水)割合標準
① 食塩の量 = 食塩水 × 濃さ(%) ÷ 100 を出す ② 水や食塩を加えても、食塩の量そのものは変わらない(とかした食塩だけ変わる) ③ 面積図でたしかめる
例
(1)8%の食塩水200gにふくまれる食塩は何g?食塩の量 = 食塩水 × 濃さ ÷ 100200 × 8 ÷ 100 = 16(g)
濃さ(%)は「食塩水全体を100としたときの食塩の量」。食塩水の重さに濃さをかけて100でわる
(2)10%の食塩水300gと20%の食塩水200gを混ぜると、濃さは何%?食塩の量は 300×10÷100=30(g)、200×20÷100=40(g)合わせて 30+40=70(g)、食塩水は合わせて 300+200=500(g)濃さは 70×100÷500=14(%)
面積図は、たてが濃さ、横が食塩水の重さ、面積が食塩の量になる。それぞれの面積をたして、全体の重さでわる
(3)15%の食塩水400gを熱して水を蒸発させ、20%にするには何g蒸発させる?食塩の量は 400×15÷100=60(g)。蒸発させても食塩は60gのまま20%になったときの食塩水の重さは 60×100÷20=300(g)蒸発させた水は 400−300=100(g)
蒸発するのは水だけで、食塩の量は変わらない。あとの重さを「食塩÷あとの濃さ×100」で先に出す
(4)容器Aに10%の食塩水300g、容器Bに20%の食塩水200g。AからBへ100gうつしてよくまぜ、BからAへ100gもどすと、Aは何%?Aから移した食塩は 100×10÷100=10(g)Bは 200+100=300(g)、食塩は 20(Bのはじめ)+10=30(g)Bから100gもどすと、もどる食塩は 100×30÷300=10(g)Aは 300g のまま、食塩は (30−10)+10=30(g)。濃さは 30×100÷300=10(%)
うつした食塩水の中の食塩の量は「うつした重さ×濃さ÷100」。もどすときも同じように考える
この内容は「ポイント」のプリント(下の一覧)としても印刷できます。
先生へのメモ
食塩の量=食塩水×濃さ÷100が型です。水や食塩を加えても、とけている食塩の量そのものは変わらないことに注目させ、面積図(たてが濃さ、横が食塩水の重さ)で確かめさせてください。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら 濃さ(食塩水) きほん その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
