小5時計算のプリント
小5 中学受験 算数 / 12月ごろに習います
学年と「〜月ごろ」は、中学受験の塾で習う一般的な時期です(学校の授業とはちがいます)。つるかめ算などの特殊算は、学校の教科書にはほとんど出てきません。塾によって順番がちがうので、目安としてお使いください。
長針と短針が進む速さのちがいから、角度や重なる(直角になる)時刻を求めます。基本(○時○分の角度、1分間に進む角度、重なる時刻)、標準(90°・180°になる時刻、ふたたび重なるまでの時間)、発展(1日の重なる・直角になる回数、次に直角になるまでの時間、進む時計、次に一直線になるまでの時間)。時刻の答えは分母11の分数(帯分数)で表します。
まとめ時計算速さ標準
① 長針は1分間に6°、短針は1分間に0.5°進む ② 差は1分間に5.5°(=11/2°) ③ 重なる・直角などの時刻は、差の角度 ÷ 5.5 で求める
例
(1)3時のとき、長針と短針がつくる小さいほうの角は?長針は12を指し、短針は3を指す3 × 30 = 90(度)
1時間ごとに、短針は30°すすむ(360° ÷ 12時間)
(2)3時何分に、長針と短針がぴったり重なる?3時には短針と長針の間に 3 × 30 = 90(度) の差がある1分間に長針は短針より5.5°多く進むので、90 ÷ 5.5 = 16と4/11(分)
差5.5°で、はじめの差をうめる時間を求める。答えは分母11の分数になることが多い
(3)9時と10時の間で、長針と短針が90°になるのは何時何分?(はじめ)9時のとき、短針と長針の差は 9 × 30 = 270(度)。小さいほうでみると90°90°になるには、差を90°(あと180°小さくする)にする時間を求める
90°になる時刻は1時間に2回ある。はじめと2回目で、うめる角度がちがう
(4)1日(24時間)に、長針と短針は何回重なる?12時間では11回重なる(重なってから次に重なるまでは、12時間 ÷ 11)24時間は12時間の2倍なので、11 × 2 = 22(回)
直角(90°)になる回数は、重なる回数の2倍(12時間で22回、24時間で44回)
この内容は「ポイント」のプリント(下の一覧)としても印刷できます。
先生へのメモ
長針と短針の速さの差は1分間に5.5°(=11/2°)です。時刻を求める答えが「○と○/11分」のような分数になるのはこの単元の特徴なので、はじめに分数の答えが出ることを伝えておくと、計算ミスとまちがえずに取り組めます。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら 時計算 きほん その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
