小5通過算のプリント
小5 中学受験 算数 / 6月ごろに習います
学年と「〜月ごろ」は、中学受験の塾で習う一般的な時期です(学校の授業とはちがいます)。つるかめ算などの特殊算は、学校の教科書にはほとんど出てきません。塾によって順番がちがうので、目安としてお使いください。
電車が電柱・鉄橋・トンネル・ほかの電車を通過する時間から、電車の長さや速さを求めます。基本(電柱・鉄橋・トンネル)、標準(2本の鉄橋・すれちがい・追いこし・秒速と時速の変換)、発展(すれちがいと追いこしの2つの時間から速さ、鉄橋とトンネルの組み合わせ、歩く人や3つの条件から長さを求める)。答えには解き方の式ものせています。
まとめ通過算速さ標準
① 電柱(人)は電車の長さだけ進めば通過 ② 鉄橋・トンネルは「電車の長さ+鉄橋(トンネル)の長さ」進む ③ すれちがいは速さの和、追いこしは速さの差で、2つの長さの合計をわる
例
(1)長さ150mの電車が秒速25mで走る。電柱の前を通過するのにかかる時間は?電車の最後尾が電柱を通過するまでに、電車は自分の長さだけ進む150 ÷ 25 = 6(秒)
電柱や人のように長さが0のものは、電車の長さだけ進めば通過したことになる
(2)長さ150mの電車が、長さ250mの鉄橋をわたり始めてからわたり終わるまで(秒速20m)わたり始めからわたり終わりまでに進む長さは、電車の長さ+鉄橋の長さ(150 + 250) ÷ 20 = 20(秒)
鉄橋やトンネルの長さがある場合は、電車の長さをたしてから速さでわる
(3)長さ150mの電車(秒速20m)と、長さ100mの電車(秒速15m)が反対方向からすれちがう時間すれちがう間に2つの電車が進む長さの合計は、2つの長さの合計(150 + 100) ÷ (20 + 15) = 250 ÷ 35 ≒ 7.1(秒)
すれちがいは、速さの和で2つの長さの合計をわる
(4)長さ150mの電車(秒速25m)が、長さ100mの電車(秒速15m)を追いこす時間追いこす間に進む長さの差は、2つの長さの合計(150 + 100) ÷ (25 − 15) = 25(秒)
追いこしは、速さの差で2つの長さの合計をわる
この内容は「ポイント」のプリント(下の一覧)としても印刷できます。
先生へのメモ
電柱(人)は電車の長さだけ、鉄橋・トンネルは「電車の長さ+鉄橋(トンネル)の長さ」進むと通過したことになります。すれちがいは速さの和、追いこしは速さの差で2つの長さの合計をわる、という型をおさえると発展問題にも対応できます。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら 通過算 きほん その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
