小5損益算のプリント
小5 中学受験 算数 / 10月ごろに習います
学年と「〜月ごろ」は、中学受験の塾で習う一般的な時期です(学校の授業とはちがいます)。つるかめ算などの特殊算は、学校の教科書にはほとんど出てきません。塾によって順番がちがうので、目安としてお使いください。
原価・定価・売り値・利益の関係を求めます。基本(定価・売り値・利益・利益率)、標準(割引きの利益から原価・売れ残りの全体の利益・利益と損失から原価・2回の値下げ)、発展(利益が出る最低個数・2品の利益の合計・つるかめ算との組み合わせ・利益率の逆算)。答えには解き方の式ものせています。
まとめ損益算割合標準
① 原価を100(または100の倍数)とおく ② 定価=原価×(10+利益の割)÷10、売り値=定価×(10−引く割)÷10 ③ 利益=売り値−原価
例
(1)原価500円の品物に、原価の2割の利益を見こんだ定価は?定価 = 原価 × (10+2) ÷ 10500 × 12 ÷ 10 = 600(円)
「○割の利益」は、原価の10分のいくつを増やすこと。原価を10とみて (10+○) をかける
(2)定価600円の品物を、定価の2割引きで売ると、売り値は?売り値 = 定価 × (10−2) ÷ 10600 × 8 ÷ 10 = 480(円)
「○割引き」は、定価の10分のいくつを減らすこと。定価を10とみて (10−○) をかける
(3)原価に2割の利益をみこんだ定価の1割引きで売ったら、利益は96円。原価は?原価を100とすると、定価は 100 × 12 ÷ 10 = 1201割引きの売り値は 120 × 9 ÷ 10 = 108原価100とのちがい(利益)は 108 − 100 = 8実際の利益96円は、この8円の 96 ÷ 8 = 12(倍)なので、原価は 100 × 12 = 1200(円)
原価を100とおいて、利益が何円になるかを先に出す。実際の利益がその何倍かで、原価がわかる
(4)定価で売ると120円の利益、定価の2割引きで売ると40円の損。原価は?定価と売り値の差は、利益と損失の合計 120+40=160(円)この差は、定価の2割にあたる。定価 = 160 × 10 ÷ 2 = 800(円)原価 = 定価 − 利益 = 800 − 120 = 680(円)
定価から売り値まで下げた分(値引き額)は、ちょうど「利益+損失」の合計になることに注目する
この内容は「ポイント」のプリント(下の一覧)としても印刷できます。
先生へのメモ
原価を100(または100の倍数)とおいて、定価=原価×(10+○)÷10、売り値=定価×(10−○)÷10 で考えるのが型です。定価から売り値まで下げた分は「利益+損失」の合計になることにも注目させてください。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら 損益算 きほん その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
