中11次方程式の利用のプリント
中1 数学 / 10月・11月ごろに習います
文章題を、方程式をつくって解きます。代金・ある数・年齢・個数から、過不足・速さ(追いつく、往復)・割合(比例式)まで。答えには方程式と解ものせています。
まとめ1次方程式の利用標準
① 求めるものを x とおく ② 等しい数量の関係を見つけて方程式をつくる ③ 方程式を解く ④ 解が問題に合っているかを確かめる。
例
(1)3x + 5 = 203x = 15x = 5
3x + 5 = 20ある数を x とおく。3倍して5をたすと20
(2)4x + 360 = 10004x = 640x = 160
4x + 120 × 3 = 1000りんご4個(1個 x 円)となし3個(1個120円)の代金が1000円
(3)3x + 8 = 5x − 6−2x = −14x = 7
3x + 8 = 5x − 63本ずつだと8本余り、5本ずつだと6本たりない。鉛筆の本数を2通りに表す
(4)42 + x = 3(10 + x)42 + x = 30 + 3x−2x = −12x = 6
42 + x = 3(10 + x)x 年後には、父も子も x 歳ずつ年をとる
(5)x : 200 = 3 : 55x = 600x = 120
x : 200 = 3 : 5割合が比で表された問題は、比例式をつくる
この内容は「ポイント」のプリント(下の一覧)としても印刷できます。
先生へのメモ
何を x とおくかは問題文で指定しています。解いたあと、x の値を問題の場面にもどして、つじつまが合うか(人数が自然数か、など)を確かめる習慣をつけさせてください。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら 1次方程式の利用 きほん その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
