中1おうぎ形の弧の長さと面積のプリント
中1 数学 / 1月ごろに習います
半径と中心角から、おうぎ形の弧の長さと面積を求めます(円周率は π)。ふつうでは、弧の長さや面積から中心角・半径を求める問題も出ます。
ポイントおうぎ形の弧の長さと面積標準
おうぎ形の弧の長さと面積は、同じ半径の円の周の長さ・面積に、(中心角 ÷ 360) をかけて求める。円周率は π を使う。
例
(1)2π × 6 × 120360= 12π × 13= 4π
120360 = 13半径6cm、中心角120°の弧の長さ。円周の 13
(2)π × 62 × 120360= 36π × 13= 12π
π × 62 × 13面積は、円の面積に同じ割合をかける
(3)2π × 9 × a360 = 6πa20 = 6a = 120
6π18π = a360中心角は、弧の長さが円周のどれだけかで求める(半径9cm、弧6πcm)
(4)12 × 4π × r = 12πr = 6
S = 12ℓr弧の長さ ℓ = 4π、面積 S = 12π のおうぎ形の半径 r
この内容は「ポイント」のプリント(下の一覧)としても印刷できます。
先生へのメモ
「同じ半径の円の (中心角 ÷ 360) 倍」と考えると、公式を忘れても求められます。約分してから計算させると、計算ミスが減ります。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使う
