中2平行四辺形のプリント
中2 数学 / 1月・2月ごろに習います
平行四辺形の性質(対辺・対角・対角線)を使って長さや角を求め、平行四辺形になるための条件を見分けます。ふつう・小テストでは、角の二等分線をひいた図、長方形・ひし形の対角線、平行線を使って面積の等しい三角形を見つける問題も出ます。
まとめ平行四辺形教科書 P.139〜P.154標準
平行四辺形の2組の対辺・2組の対角はそれぞれ等しく、対角線はそれぞれの中点で交わる。逆に、平行四辺形になるための5つの条件のどれかが成り立てば、平行四辺形である。
例
(1)平行四辺形の性質2組の対辺はそれぞれ等しい(AB = DC、AD = BC)。2組の対角はそれぞれ等しい(∠A = ∠C、∠B = ∠D)。
となり合う角の和は 180°(65° + 115°)。対角線はそれぞれの中点で交わる
(2)平行四辺形になるための条件① 2組の対辺がそれぞれ平行(定義) ② 2組の対辺がそれぞれ等しい③ 2組の対角がそれぞれ等しい ④ 対角線がそれぞれの中点で交わる⑤ 1組の対辺が平行でその長さが等しい
長方形は対角線の長さが等しく、ひし形は対角線が垂直に交わる。正方形はその両方
(3)平行線と面積AD // BC のとき、△ABC と △DBC は、底辺 BC が共通で高さが等しい。→ △ABC と △DBC の面積は等しい
対角線の交点を O とすると、△ABO = △DCO も、同じ面積から △OBC をひいて言える
この内容は「ポイント」のプリント(下の一覧)としても印刷できます。
先生へのメモ
平行四辺形になるための条件は5つあります。「1組の対辺が平行で、もう1組の対辺が等しい」(等脚台形)のように、条件に似ていても平行四辺形にならない例を図にかいて見せると、条件の意味がはっきりします。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら 平行四辺形 きほん その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
