中2連立方程式の利用のプリント
中2 数学 / 6月・7月ごろに習います
文章題を、連立方程式をつくって解きます。代金と個数・入館料・2けたの自然数から、速さ(道のりと時間)、割合(%の増減、割引き)、食塩水まで。答えには、2つの式と解ものせています。
まとめ連立方程式の利用教科書 P.49〜P.55標準
① 求める数量を x、y とおく ② 等しい関係を2つ見つけて連立方程式をつくる ③ 解く ④ 解が問題に合っているかを確かめる。時間 = 道のり ÷ 速さ、p% は p/100、食塩の量 = 食塩水の量 × 濃度。
例
(1)x + y = 10120x + 80y = 1040x = 6, y = 4
個数の関係と代金の関係1個120円のりんご x 個と1個80円のみかん y 個。合わせて10個で1040円
(2)x + y = 11x3 + y5 = 3x = 6, y = 5
時間 = 道のり速さ上り x km を時速3km、下り y km を時速5km で、全体11km を3時間
(3)x + y = 3005100x − 3100y = 7x = 200, y = 100
増えた人数 = x × 5100昨年300人(男子 x 人・女子 y 人)。男子5% 増、女子3% 減で、全体が7人増えた
(4)x + y = 5003100x + 8100y = 30x = 200, y = 300
食塩の量 = 食塩水 × 濃度3% を x g と 8% を y g 混ぜて、6% の食塩水 500g(食塩 30g)
この内容は「ポイント」のプリント(下の一覧)としても印刷できます。
先生へのメモ
何を x、y とおくかは問題文で指定しています。「個数の関係」と「代金の関係」のように、等しい関係を2つ見つけて式にすることを意識させてください。割合の問題は、表(昨年・増減・今年)をかいて整理すると式がつくりやすくなります。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら 連立方程式の利用 きほん その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
