中2多角形の角のプリント
中2 数学 / 11月ごろに習います
三角形の内角・外角の性質と、多角形の内角の和・外角の和を使って角の大きさを求めます。ふつう・小テストでは、正多角形の1つの内角・外角や、「1つの外角が 30° の正多角形は正何角形か」のような逆の問題、図の多角形の角も出ます。
まとめ多角形の角教科書 P.98〜P.100、P.105〜P.106基本
三角形の内角の和は 180°、外角は、そのとなりにない2つの内角の和に等しい。n 角形の内角の和は 180° × (n − 2)、外角の和は何角形でも 360°。
例
(1)三角形の外角三角形の1つの外角は、そのとなりにない2つの内角の和に等しい。∠x = 60° + 70° = 130°
内角の和 180° から求めることもできる
(2)180° × (6 − 2)= 180° × 4= 720°
180° × (n − 2)六角形の内角の和。1つの頂点からひいた対角線で、4つの三角形に分けられる
(3)360° ÷ 12= 30°
360° ÷ n正十二角形の1つの外角。1つの内角は 180° − 30° = 150°
(4)360 ÷ 40= 9
(1つの外角) × n = 360°1つの外角が 40° の正多角形 → 正九角形
この内容は「ポイント」のプリント(下の一覧)としても印刷できます。
先生へのメモ
n 角形の内角の和は、1つの頂点からひいた対角線で (n − 2) 個の三角形に分けて考えると、公式を忘れても求められます。外角の和は何角形でも 360° なので、正多角形の1つの外角は 360 ÷ n で先に求めると計算が楽になります。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら 多角形の角 きほん その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
