中2式の値と等式の変形のプリント
中2 数学 / 5月ごろに習います
式を簡単にしてから代入して式の値を求める問題と、等式を〔 〕内の文字について解く問題です。ふつう・小テストでは、分数を代入する式の値、単項式の乗除の式の値、S = ½(a + b)h のような公式の変形も出ます。
まとめ式の値と等式の変形教科書 P.21・P.29〜P.30標準
式の値は、式を簡単にしてから代入すると計算が楽になる。等式を〔 〕内の文字について解くときは、その文字の項を左辺に、ほかの項を右辺に移項し、最後に両辺をその文字の係数でわる。
例
(1)3(x + 2y) − (x + 4y)= 2x + 2y= 2 × 2 + 2 × (−1)= 2
x = 2, y = (−1)先に式を簡単にしてから代入する。負の数はかっこをつける
(2)12a2b ÷ 4a= 3ab= 3 × (−2) × 3= −18
a = −2, b = 3 → 3ab に代入単項式の乗除の式も、計算してから代入する
(3)2x + 3y = 63y = −2x + 6y = −23x + 2
2x + 3y = 6 → 3y = −2x + 6〔y〕について解く。y の項だけを左辺に残し、y の係数 3 でわる
(4)V = abhabh = Vh = Vab
両辺を ab でわる〔h〕について解く。左辺と右辺を入れかえてから、h の係数でわる
(5)S = 12(a + b)h(a + b)h = 2Sa + b = 2Sha = 2Sh − b
両辺を 2倍 して、h でわる〔a〕について解く。(a + b) をひとまとまりとみてから、b を移項する
この内容は「ポイント」のプリント(下の一覧)としても印刷できます。
先生へのメモ
式の値は、そのまま代入するより先に式を簡単にしたほうが計算が楽になることを、実際に両方で計算させて確かめると納得しやすくなります。等式の変形は、方程式を解くときと同じ手順(移項して、係数でわる)であることを意識させてください。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら 式の値と等式の変形 きほん その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
