中2二等辺三角形・正三角形・直角三角形のプリント
中2 数学 / 1月ごろに習います
二等辺三角形の底角や頂角、正三角形をふくむ図の角を求めます。定義と定理、「二等辺三角形になる」ことの証明の穴うめ、直角三角形の合同条件(斜辺と1つの鋭角・斜辺と他の1辺)、ことがらの逆とその真偽(反例)もあつかいます。
まとめ二等辺三角形・正三角形・直角三角形教科書 P.125〜P.138標準
二等辺三角形の底角は等しく、頂角の二等分線は底辺を垂直に2等分する。2つの角が等しい三角形は二等辺三角形。直角三角形は、斜辺と1つの鋭角、または斜辺と他の1辺がそれぞれ等しければ合同。
例
(1)二等辺三角形の角AB = AC の二等辺三角形では、∠B = ∠C(底角は等しい)。∠x = (180° − 40°) ÷ 2 = 70°
2つの角が等しい三角形は、二等辺三角形
(2)直角三角形の合同条件斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい。斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい。
斜辺は、直角に対する辺
(3)ことがらの逆「x = 3 ならば x2 = 9」の逆は「x2 = 9 ならば x = 3」x = −3 のとき x2 = 9 だが x = 3 ではない(反例)ので、逆は正しくない。
正しいことがらの逆が、正しいとはかぎらない
この内容は「ポイント」のプリント(下の一覧)としても印刷できます。
先生へのメモ
「定義」(ことばの意味)と「定理」(証明されたことがら)を区別させてください。逆の真偽は、反例を1つあげれば「正しくない」と言えることを、数の例で確かめると理解しやすくなります。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら 二等辺三角形・正三角形・直角三角形 きほん その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
