中2連立方程式の解き方のプリント
中2 数学 / 6月ごろに習います
加減法と代入法で連立方程式を解きます。きほんは一方の文字の係数がそろっている式、ふつう・小テストでは、一方または両方の式を何倍かしてから加減する式や、y = 2x − 1 と y = −x + 5 のように両方が y = … の形の式も出ます。解はすべて整数です。
まとめ連立方程式の解き方教科書 P.35〜P.45標準
2つの文字の一方を消去して、1つの文字の方程式にして解く。係数の絶対値をそろえて2つの式をたしたりひいたりする方法を加減法、一方の式を他方の式に代入する方法を代入法という。
例
(1)2x + y = 7x − y = 23x = 9x = 3y = 1
(2x + y) + (x − y) = 7 + 2y の係数が 1 と −1 なので、2つの式をたすと y が消える。x = 3 を代入して y を求める
(2)3x + 2y = 82x − 3y = 19x + 6y = 244x − 6y = 213x = 26x = 2, y = 1
上の式 × 3、下の式 × 2y の係数の絶対値を 6 にそろえてから、2つの式をたす
(3)y = 2x − 13x + y = 93x + (2x − 1) = 95x = 10x = 2, y = 3
3x + (2x − 1) = 9y = … の式を、もう一方の式の y に代入する。かっこをつけて代入する
(4)x = 2, y = 32 × 2 − 1 = 33 × 2 + 3 = 9
2つの式の両方 が成り立つか求めた解を、もとの2つの式に代入して確かめる
この内容は「ポイント」のプリント(下の一覧)としても印刷できます。
先生へのメモ
加減法では「どちらの文字を消すか」を先に決め、係数の絶対値をそろえるために何倍するかを式の横に書かせると、かけ忘れが減ります。代入法では、代入する式にかっこをつけることを徹底してください。求めた解は、もとの2つの式の両方に代入して確かめる習慣をつけさせます。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら 連立方程式の解き方 きほん その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
