中2方程式とグラフのプリント
中2 数学 / 10月・11月ごろに習います
2元1次方程式 ax + by = c のグラフと、y = k・x = h のグラフをかく問題、2直線の交点の座標を連立方程式で求める問題です。ふつう・小テストでは、図の2直線の式を読みとり、格子点でない交点の座標を計算で求める問題も出ます。答えの版には、かくグラフを赤で入れています。
まとめ方程式とグラフ教科書 P.75〜P.82標準
2元1次方程式 ax + by = c のグラフは直線。y について解くと、傾きと切片がわかる。y = k は x 軸に平行、x = h は y 軸に平行な直線。2直線の交点の座標は、2つの式を連立方程式として解いて求める。
例
(1)2x + 3y = 63y = −2x + 6y = −23x + 2
y について解く傾き −2/3、切片 2 の直線になる
(2)2x + 3y = 6 のグラフx = 0 のとき y = 2 → 点 (0, 2)y = 0 のとき x = 3 → 点 (3, 0)2点を通る直線をひく
x 軸・y 軸との交点を求めると、かきやすい
(3)y = 3 と x = −3 のグラフ3y = 9 → y = 3: 点 (0, 3) を通り、x 軸に平行2x = −6 → x = −3: 点 (−3, 0) を通り、y 軸に平行
x をふくまない式は x 軸に、y をふくまない式は y 軸に平行
(4)y = 2x − 1y = −x + 52x − 1 = −x + 5x = 2, y = 3
交点 (2, 3)2直線の交点の座標は、連立方程式の解
この内容は「ポイント」のプリント(下の一覧)としても印刷できます。
先生へのメモ
ax + by = c のグラフは、y について解いて傾きと切片を求めるか、x 軸・y 軸との交点(x = 0、y = 0 を代入)を求めてかかせます。3y = 9 は y = 3(x 軸に平行)、2x = −6 は x = −3(y 軸に平行)になることを、点をいくつかとって確かめさせてください。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら 方程式とグラフ きほん その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
