中2いろいろな連立方程式のプリント
中2 数学 / 6月ごろに習います
かっこ・小数・分数をふくむ連立方程式と、A = B = C の形の連立方程式です。ふつう・小テストでは、連立方程式の解から係数 a、b の値を求める問題も出ます。
まとめいろいろな連立方程式教科書 P.46〜P.48標準
かっこはふつうの方程式と同じようにはずす。小数は両辺を10倍・100倍、分数は分母の最小公倍数を両辺にかけて、係数を整数にしてから解く。A = B = C の形は、A = C、B = C のような2つの式の組にする。
例
(1)2(x + y) − 3y = 52x + 2y − 3y = 52x − y = 5
2(x + y) − 3y = 5かっこをはずして、ax + by = c の形に整理する
(2)0.3x + 0.2y = 1.33x + 2y = 13
(0.3x + 0.2y) × 10 = 1.3 × 10小数は両辺を10倍(小数第2位まであれば100倍)する
(3)x2 + y3 = 23x + 2y = 12
(x2 + y3) × 6 = 2 × 6分母の最小公倍数 6 を、両辺のすべての項にかける
(4)x + 2y = 3x − y = 7x + 2y = 73x − y = 7x = 3, y = 2
A = B = C → A = C、B = CA = B = C の形は、2つの式の組にして解く
(5)ax + by = 7bx − ay = 42a + b = 72b − a = 4a = 2, b = 3
x = 2, y = 1 を代入解が x = 2、y = 1 のとき。代入して a、b の連立方程式をつくる
この内容は「ポイント」のプリント(下の一覧)としても印刷できます。
先生へのメモ
小数は10倍・100倍、分数は分母の最小公倍数を両辺にかけて、係数を整数にしてから解きます。このとき、右辺や定数の項にかけ忘れることが多いので、両辺のすべての項にかけたかを確かめさせてください。A = B = C の形は、3つの組み合わせのうち、計算の楽な2つを選ばせるとよいでしょう。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら いろいろな連立方程式 きほん その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
