中21次関数の式を求めるのプリント
中2 数学 / 10月ごろに習います
傾きと1点、切片と1点、変化の割合と1組の x・y の値、2点の座標から、1次関数の式を求めます。ふつう・小テストでは、平行な直線と1点、傾きが分数になる2点、図の直線(切片が整数でない)から式を求める問題も出ます。
まとめ1次関数の式を求める教科書 P.71〜P.74標準
1次関数の式 y = ax + b の a(傾き)と b(切片)を求める。傾きと1点がわかれば代入して b を、2点がわかれば先に傾き(変化の割合)を求める。平行な直線は傾きが等しい。
例
(1)y = 2x + b5 = 2 × 1 + bb = 3y = 2x + 3
点 (1, 5) を代入傾きが 2 で、点 (1, 5) を通る直線
(2)a = 7 − 33 − 1 = 23 = 2 × 1 + bb = 1y = 2x + 1
a = 7 − 33 − 12点 (1, 3)、(3, 7) を通る直線。先に傾きを求める
(3)y = −3x + b−1 = −3 × 2 + bb = 5y = −3x + 5
平行 → 傾きが等しい直線 y = −3x + 1 に平行で、点 (2, −1) を通る直線
(4)y = ax + 40 = 2a + 4a = −2y = −2x + 4
切片 4 → y = ax + 4切片が 4 で、点 (2, 0) を通る直線
この内容は「ポイント」のプリント(下の一覧)としても印刷できます。
先生へのメモ
2点がわかるときは、先に (y の増加量) ÷ (x の増加量) で傾きを求め、次に1点を代入して切片を求める、の2段で考えさせてください。連立方程式で a、b を求める方法もあります。最後に、もう1つの点も代入して確かめる習慣をつけさせます。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら 1次関数の式を求める きほん その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
