中21次関数と変化の割合のプリント
中2 数学 / 9月ごろに習います
身のまわりの数量の関係を y = … の式に表して1次関数かどうかを判断する問題と、変化の割合・y の増加量を求める問題です。ふつう・小テストでは、表から変化の割合を求める問題や、反比例の変化の割合も出ます。
まとめ1次関数と変化の割合教科書 P.57〜P.64標準
y が x の1次式 y = ax + b で表されるとき、y は x の1次関数であるという。1次関数の変化の割合は一定で、a に等しい。(y の増加量) = a × (x の増加量)。
例
(1)y = 80x + 150
y = 80x + 150x に比例する部分と、定数の部分の和 → 1次関数
(2)y = 24xy = x2
x が分母や2乗 → 1次関数ではない面積24cm²の長方形の縦と横(反比例)、正方形の1辺と面積
(3)(3 × 4 − 2) − (3 × 1 − 2)4 − 1= 93= 3
変化の割合 = y の増加量x の増加量y = 3x − 2 で、x が1から4まで増加するとき。a = 3 と等しい
(4)−2 × 3= −6
(y の増加量) = a × (x の増加量)y = −2x + 5 で、x の増加量が 3 のときの y の増加量
(5)2 − 66 − 2= −1
反比例 y = 12x では 一定でないx が2から6まで増加するとき。区間が変わると、変化の割合も変わる
この内容は「ポイント」のプリント(下の一覧)としても印刷できます。
先生へのメモ
1次関数 y = ax + b では、変化の割合はいつも a で一定です。反比例では区間によって変化の割合が変わることを、実際に2つの区間で計算させて比べると、1次関数の特徴がはっきりします。比例 y = ax も1次関数(b = 0)であることも確かめてください。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら 1次関数と変化の割合 きほん その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
