中3円周角の定理のプリント
中3 数学 / 11月ごろに習います
円周角と中心角の関係、同じ弧に対する円周角、半円の弧に対する円周角(90°)を使って ∠x を求めます。ふつう・小テストでは、等しい弧・弧の比と円周角、円周角の定理の逆(4点が1つの円周上にあるか)も出ます。
まとめ円周角の定理教科書 P.167〜P.178標準
1つの弧に対する円周角の大きさは、その弧に対する中心角の半分で、同じ弧に対する円周角はすべて等しい。半円の弧に対する円周角は 90°。等しい弧に対する円周角は等しい。(円周角の定理の逆)P、Q が直線 AB の同じ側にあり ∠APB = ∠AQB なら、4点 A、B、P、Q は1つの円周上にある。
例
(1)円周角と中心角円周角は、同じ弧に対する中心角の半分。∠APB = 120° ÷ 2 = 60°
中心角は、円周角の2倍
(2)同じ弧に対する円周角弧 AB に対する円周角は、どれも等しい。∠APB = ∠AQB = 50°
等しい弧に対する円周角も等しい。弧の長さは円周角に比例する
(3)半円の弧と円周角AB が直径のとき、∠APB = 90°残りの角は、三角形の内角の和 180° から求める。
直径(中心 O を通る弦)を見つけたら、90° の角をさがす
この内容は「ポイント」のプリント(下の一覧)としても印刷できます。
先生へのメモ
どの弧に対する円周角かを、弧に色をつけて確かめさせてください。点 P が弧 AB のどちら側にあるかで、円周角が中心角の半分か、(360° − 中心角)の半分かが変わります。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら 円周角の定理 きほん その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
