中3平方根のプリント
中3 数学 / 6月ごろに習います
平方根を求める(±をつける)、根号を使わずに表す(√49 = 7、(−√5)² = 5 など)、平方根の大小、√a が自然数になる n や 3 < √a < 4 となる a の個数、有理数と無理数の区別を練習します。
まとめ平方根教科書 P.41〜P.50標準
2乗すると a になる数を、a の平方根という。正の数 a の平方根は正と負の2つあり、a と −a(まとめて ±a)。0 < a < b ならば a < b。分子・分母が整数の分数で表せる数を有理数、表せない数(2、π など)を無理数という。
例
(1)72 = 49(−7)2 = 49
(±7)2 = 4949 の平方根は ±7。2乗して 49 になる数は、7 と −7 の2つ
(2)(−5)2= 25= 5
(−5)2 = 5√ のついた数は正の数。−5 ではない
(3)(−7)2= (−7) × (−7)= 7
(a)2 = a、(−a)2 = a根号のついた数を2乗すると、根号がはずれる
(4)10, 3(10)2 = 10、32 = 910 > 3
10 > 9 → 10 > 32乗して比べる。負の数どうしなら −10 < −3
(5)12n12 = 22 × 3n = 3
22 × 3 × 3 = 62√(12n) が自然数になる、もっとも小さい自然数 n。素因数分解して、指数をすべて偶数にする
この内容は「ポイント」のプリント(下の一覧)としても印刷できます。
先生へのメモ
「49 の平方根」は ±7、「√49」は 7 のように、平方根と √ のちがいがいちばんのつまずきです。大小は、2乗して根号をはずしてから比べさせます(負の数どうしは、2乗の大きいほうが小さい)。√0.5 と 0.7 のような小数も、2乗すると 0.5 と 0.49 になり比べられます。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら 平方根 きほん その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
