中3平行線と比のプリント
中3 数学 / 10月ごろに習います
平行な3本(4本)の直線と2本の直線でできる線分の比、台形の中の平行線(AD // EF // BC)と、AB // EF // CD の形の EF の長さ、角の二等分線と辺の比(BD : DC = AB : AC)を求めます。
まとめ平行線と比教科書 P.151〜P.154標準
3つ以上の平行線に2つの直線が交わるとき、平行線で区切られた線分の比は等しい。また、△ABC の ∠A の二等分線と辺 BC の交点を D とすると、AB : AC = BD : DC。
例
(1)平行線と線分の比ℓ // m // n のとき6 : 4 = 9 : x6x = 36、x = 6
2本の直線が交わっていても、比は同じように等しい
(2)角の二等分線と比AD が ∠BAC の二等分線のときBD : DC = AB : AC = a : b
• の印の角は等しい。辺の比が、底辺を分ける比になる
(3)台形と平行線AD // EF // BC の台形では、対角線 AC をひく。三角形と比の定理を2回使って、EF を2つの部分に分けて求める。
AE : EB = 1 : 1 なら、EF = (4 + 10) ÷ 2 = 7
この内容は「ポイント」のプリント(下の一覧)としても印刷できます。
先生へのメモ
2本の直線が平行線の間で交わっていても、比は同じように使えます。台形の問題は、対角線をひいて三角形と比の定理を2回使う考え方を、図にかきこませてください。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら 平行線と比 きほん その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
