中3因数分解のプリント
中3 数学 / 5月ごろに習います
共通因数をくくり出す因数分解と、乗法公式を逆に使う因数分解です。x² + (a + b)x + ab、x² ± 2ax + a²、x² − a² の形を、2つの文字をふくむ式(x² + 5xy + 6y² など)もふくめて練習します。
まとめ因数分解教科書 P.25〜P.30標準
多項式をいくつかの因数の積の形に表すことを、因数分解という。まず共通因数をくくり出し、次に乗法公式を逆に使う。
例
(1)6x2 − 9xy= 3x × 2x − 3x × 3y= 3x(2x − 3y)
3x × 2x − 3x × 3y共通因数 3x を、かっこの外にくくり出す
(2)x2 + 5x + 6= (x + 2)(x + 3)
2 × 3 = 6、2 + 3 = 5積が数の項、和が x の係数になる2数をさがす
(3)x2 − 2x − 15= (x + 3)(x − 5)
3 × (−5) = −15、3 + (−5) = −2積が負なら、2数は異符号
(4)x2 + 8x + 16= x2 + 2 × 4 × x + 42= (x + 4)2
x2 + 2 × 4x + 42数の項が 4²、x の係数がその 2 × 4 → (x + 4)²
(5)x2 − 49= x2 − 72= (x + 7)(x − 7)
x2 − 72 = (x + 7)(x − 7)2乗の差は、和と差の積
この内容は「ポイント」のプリント(下の一覧)としても印刷できます。
先生へのメモ
x² + 5x + 6 では「かけて 6、たして 5」の2つの数を、かけ算の組から順にさがさせます(6 = 1 × 6、2 × 3、…)。答えを展開してもとの式にもどるかを確かめる習慣をつけると、符号のまちがいに自分で気づけるようになります。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら 因数分解 きほん その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
