中3根号をふくむ式の乗法・除法のプリント
中3 数学 / 6月ごろに習います
√a × √b = √ab、√a ÷ √b の計算、√72 = 6√2 のように a√b の形に表すこと、分母の有理化(6/√2 = 3√2 など)を練習します。答えは、根号の中をできるだけ小さい自然数にし、分母に根号を残さない形にしています。
まとめ根号をふくむ式の乗法・除法教科書 P.51〜P.56標準
a × b = ab、a ÷ b = ab。根号の中に2乗の因数があれば、外に出して ab の形にする。分母に根号がある数は、分母と分子に同じ根号をかけて、分母を有理数にする(分母の有理化)。
例
(1)3 × 5= 3 × 5= 15
√3 × √5 = 3 × 5根号の中どうしをかける
(2)72= 62 × 2= 62
62 × 2 = 62根号の中の2乗の因数を、外に出す(a√b の形)
(3)12 × 18= 23 × 32= 66
23 × 32 = 66先に a√b の形にしてからかけると、数が小さくてすむ
(4)30 ÷ 6= 306= 5
306 = 5わり算も、根号の中どうしでわる
(5)62= 6 × 22 × 2= 622= 32
6 × 22 × 2分母の有理化。分母と分子に同じ数 2 をかける
この内容は「ポイント」のプリント(下の一覧)としても印刷できます。
先生へのメモ
根号の中を素因数分解して、同じ数の組を外に出すと、a√b の形にしやすくなります(72 = 2² × 2 × 3² → 6√2)。かけ算は、先に a√b の形にしてからかけると数が小さくなり、計算ミスが減ります。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら 根号をふくむ式の乗法・除法 きほん その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
