中3根号をふくむ式の加法・減法のプリント
中3 数学 / 6月・7月ごろに習います
同じ数の √ をまとめる加法・減法、√12 + √27 のように a√b に直してからの加減、有理化してからの加減、分配法則・乗法公式をふくむ計算((√3 + 2)²、(√5 + √2)(√5 − √2) など)、x = √3 + 1 のときの式の値を練習します。
まとめ根号をふくむ式の加法・減法教科書 P.57〜P.65標準
根号の中が同じ数どうしは、文字式の同類項と同じようにまとめられる。根号の中がそろうように ab の形に直してから計算する。分配法則や乗法公式も、文字の式と同じように使える。
例
(1)32 + 52 − 2= (3 + 5 − 1)2= 72
32 + 52 − 23a + 5a − a = 7a と同じように計算する
(2)12 + 27= 23 + 33= 53
12 = 23、27 = 33a√b の形に直すと、根号の中がそろう
(3)3(6 + 2)= 18 + 23= 32 + 23
3 × 6 + 3 × 2分配法則。18 は 32 に直す
(4)(3 + 2)2= (3)2 + 2 × 2 × 3 + 22= 7 + 43
(x + a)2 = x2 + 2ax + a2乗法公式 (x + a)² の x を 3 とみる
(5)(5 + 2)(5 − 2)= (5)2 − (2)2= 3
(x + a)(x − a) = x2 − a2和と差の積。根号がなくなる
この内容は「ポイント」のプリント(下の一覧)としても印刷できます。
先生へのメモ
√2 + √3 = √5 のように、根号の中どうしをたしてしまうまちがいが多い単元です。「√2 を文字 a のように考えて、同じ文字(同じ根号)だけをまとめる」と説明すると、文字式の同類項と結びつきます。式の値は、先に因数分解してから代入すると楽になります。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら 根号をふくむ式の加法・減法 きほん その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
