中3三平方の定理のプリント
中3 数学 / 12月ごろに習います
直角三角形の2辺から残りの辺を求めます。きほんは答えが整数の図、ふつう・小テストでは辺や答えに根号をふくむものも出ます。3辺の長さから直角三角形かどうかを判断する(三平方の定理の逆)問題もあります。
まとめ三平方の定理教科書 P.187〜P.194標準
直角三角形の直角をはさむ2辺を a、b、斜辺を c とすると、a² + b² = c²(三平方の定理)。逆に、3辺 a、b、c の間に a² + b² = c² が成り立てば、その三角形は c を斜辺とする直角三角形である。
例
(1)斜辺を求めるx2 = 32 + 42x2 = 25x > 0 なので x = 5
a² + b² = c²(c が斜辺)
(2)直角をはさむ辺を求めるx2 + 22 = (13)2x2 = 9x = 3
斜辺の2乗から、わかっている辺の2乗をひく
(3)三平方の定理の逆3辺が 5、12、13 のとき52 + 122 = 169 = 132→ 直角三角形である
いちばん長い辺を斜辺と考えて調べる
この内容は「ポイント」のプリント(下の一覧)としても印刷できます。
先生へのメモ
斜辺(直角の向かいの辺)がどれかを、まず図に印をつけて確かめさせてください。答えの根号は、中の数をできるだけ小さくした形(√12 → 2√3)にします。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら 三平方の定理 きほん その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
