中3三平方の定理の利用(平面図形)のプリント
中3 数学 / 12月・1月ごろに習います
30°・60°・90° と 45°・45°・90° の直角三角形の辺の比、正三角形の高さと面積、長方形・正方形の対角線、二等辺三角形の高さ、座標平面上の2点間の距離、円の弦の長さと接線の長さを求めます。
まとめ三平方の定理の利用(平面図形)教科書 P.195〜P.200標準
図形の中に直角三角形を見つけて(つくって)三平方の定理を使う。30°・60°・90° の直角三角形の辺の比は 1 : 3 : 2、45°・45°・90° の直角三角形の辺の比は 1 : 1 : 2。
例
(1)30°・60°・90°辺の比は 1 : 3 : 2短い辺が 3 なら、3 : 33 : 6
正三角形を半分にした形。高さは 1辺 × √3 ÷ 2
(2)45°・45°・90°辺の比は 1 : 1 : 21辺 5 cm の正方形の対角線は 52 cm
正方形を対角線で半分にした形
(3)2点間の距離横の差 4 − 1 = 3、縦の差 6 − 2 = 4AB = 32 + 42 = 5
2点を結ぶ線分を斜辺とする直角三角形をつくる
この内容は「ポイント」のプリント(下の一覧)としても印刷できます。
先生へのメモ
特別な直角三角形の比(1 : √3 : 2、1 : 1 : √2)は、正三角形・正方形を半分にした形として覚えさせると、向きが変わっても使えます。2点間の距離は、2点を結ぶ線分を斜辺とする直角三角形をかかせてください。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら 三平方の定理の利用(平面図形) きほん その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
