中3式の展開(多項式の乗法・除法)のプリント
中3 数学 / 4月ごろに習います
分配法則を使って、単項式と多項式の乗法・除法と、(a + b)(c + d) の形の多項式の乗法をします。ふつう・小テストでは、3つの項のある式、分数の係数、分数でわる除法、2つの積の和・差も出ます。
まとめ式の展開(多項式の乗法・除法)教科書 P.11〜P.17標準
単項式と多項式の乗法は、分配法則を使って、かっこの中のすべての項に単項式をかける。多項式を単項式でわるときは、各項をわる(わる式を逆数にしてかけてもよい)。(a + b)(c + d) は、4つの積 ac + ad + bc + bd の和に展開する。
例
(1)3x(2x − 5y)= 3x × 2x + 3x × (−5y)= 6x2 − 15xy
3x(2x − 5y) = 3x × 2x + 3x × (−5y)分配法則。かっこの中のすべての項にかける
(2)(6a2 + 9ab) ÷ 3a= 6a23a + 9ab3a= 2a + 3b
(6a2 + 9ab) ÷ 3a = 6a23a + 9ab3a多項式 ÷ 単項式は、各項をわる
(3)(4x2 − 6xy) ÷ 23x= (4x2 − 6xy) × 32x= 6x − 9y
÷ 23x → × 32x分数の式でわるときは、逆数をかける
(4)(a + 2)(b − 3)= ab − 3a + 2b − 6
(a + 2)(b − 3) = ab − 3a + 2b − 6前の式の項のそれぞれを、うしろの式のすべての項にかける(4つの積の和)
(5)(2x + 3)(x − 4)= 2x2 − 8x + 3x − 12= 2x2 − 5x − 12
−8x + 3x = −5x展開したら、同類項をまとめる
この内容は「ポイント」のプリント(下の一覧)としても印刷できます。
先生へのメモ
「かっこの中のすべての項にかける」「符号ごとかける」の2つがつまずきの中心です。多項式 ÷ 単項式は、わる式を逆数にしてかけ算になおすと、分数でわる問題も同じ手順で解けます。展開したあとは、同類項をまとめ忘れていないか確かめさせてください。
1枚だけでなく、忘れる前にくり返して定着させたいときは、コースが便利です。次はいつ・どのプリントを使うか、日程を自動で決めます(通常/配慮、先生用/家庭用)。
コースで使うプリント一覧
はじめて使うなら 式の展開(多項式の乗法・除法) きほん その1 から。型ごとの違いは下のとおりです。
